Упражнение 6 (Производящие функции и ряды)

Даны натуральные числа М и N. Определить их наименьшее общее кратное Nok.

VAR I, N, M, K, NOD, NOK : INTEGER;

BEGIN

{ДAHЫ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА М И N.

ОПРЕДЕЛИТЬ ИХ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ NOK}

REPEAT

WRITE(‘BBEДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N= ‘);

READLN (N);

WRITE(‘BBEДИTE НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО М=’);

READLN (M);

UNTIL (N>0) AND (M>0);

IF N>M THEN К := M

ELSE К := N;

FOR I := 1 TO К DO

IF (N MOD I = 0) AND (M MOD I = 0) THEN

NOD := I;

NOK := NOD*(N DIV NOD)*(M DIV NOD);

WRITELN(‘HAИMEHЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЧИСЕЛ’);

RITELN(N, ‘И’, М, ‘NOK =’, NOK)

END.

Для решения задачи:

— формируем тело программы и описываем переменные;

— вводим натуральные числа М и N;

— в цикле от 1 до наименьшего числа порождаем число I и проверяем, является ли оно одновременно делителем М и N;

— запоминаем этот делитель в переменной NOD;

— учитывая, что NOK = NOD*(N DIV NOD)*(M DIV NOD), выводим результат.

Переменные:

N, M — исследуемые числа;

I — переменная цикла;

NOD — наибольший общий делитель;

NOK — наименьшее общее кратное;

К — наименьшее из М и N.