Задачи на тему «Производящие функции и ряды»

При построении алгебраических рядов используют так называемые производящие функции. Основным способом решения этого класса задач является порождение множителей с помощью циклических конструкций и, возможно, проверка того, удовлетворяет ли данный член заданному условию или нет.

К подобным задачам относят и проверки различных свойств натуральных чисел, например проверку того, является ли число простым, совершенным, автоморфным и т. д.

Алгоритмы решения для таких задач сходны между собой. Они состоят из трех шагов:

− ввода и проверки данных;

− цикла, который порождает множители с проверкой на выполнение какого-либо свойства;