Îñíîâîé öèôðîâîé òåõíèêè ñëóæàò òðè ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè, ëåæàùèå â îñíîâå âñåõ âûâîäîâ êîìïüþòåðà. Ýòî òðè ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè: È, ÈËÈ, ÍÅ, êîòîðûå íàçûâàþò «òðåìÿ êèòàìè ìàøèííîé ëîãèêè».
 êîìïüþòåðå ëîãè÷åñêèå ôóíêöèè ðåàëèçóþò ëîãè÷åñêèå ýëåìåíòû. Ëîãè÷åñêèé ýëåìåíò (âåíòèëü) – ýòî ÷àñòü ýëåêòðîííîé ëîãè÷åñêîé ñõåìû, êîòîðàÿ ðåàëèçóåò ýëåìåíòàðíóþ ëîãè÷åñêóþ ôóíêöèþ, ò.å. ýòî ýëåêòðîííàÿ ñõåìà, êîòîðàÿ ôîðìèðóåò âûõîäíîé ñèãíàë â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîñòîé áóëåâîé îïåðàöèåé ïðåîáðàçîâàíèÿ ñèãíàëîâ, ïîäàííûõ íà åãî âõîäû.
Ëîãè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè êîìïüþòåðîâ ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîííûå ñõåìû È, ÈËÈ, ÍÅ, È–ÍÅ, ÈËÈ–ÍÅ è äðóãèå, à òàêæå òðèããåð.
Ñ ïîìîùüþ ýòèõ ñõåì ìîæíî ðåàëèçîâàòü ëþáóþ ëîãè÷åñêóþ ôóíêöèþ, îïèñûâàþùóþ ðàáîòó óñòðîéñòâ êîìïüþòåðà. Îáû÷íî ó âåíòèëåé áûâàåò îò äâóõ äî âîñüìè âõîäîâ è îäèí èëè äâà âûõîäà.
Ñàìîé ïðîñòîé ëîãè÷åñêîé îïåðàöèåé ÿâëÿåòñÿ îïåðàöèÿ ÍÅ, ïî-äðóãîìó åå ÷àñòî íàçûâàþò îòðèöàíèåì, äîïîëíåíèåì èëè èíâåðñèåé è îáîçíà÷àþò NOT ( ).
Åñëè À – èñòèííî, òî Ā – ëîæíî è íàîáîðîò
Òàáëèöà èñòèííîñòè:
Ðåçóëüòàò îòðèöàíèÿ âñåãäà ïðîòèâîïîëîæåí çíà÷åíèþ àðãóìåíòà. Ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ ÍÅ ÿâëÿåòñÿ óíàðíîé, ò.å. äåéñòâèå âûïîëíÿþòñÿ íàä îäíèì îïåðàíäîì.  îòëè÷èå îò íåå, îïåðàöèè È (AND) è ÈËÈ (OR) ÿâëÿþòñÿ áèíàðíûìè, òàê êàê ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðåçóëüòàòû äåéñòâèé íàä äâóìÿ ëîãè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè.
Íàïðèìåð, A – èäåò äîæäü; Ā – íå èäåò äîæäü (íå(À) èëè not(A))
Ëîãè÷åñêîå È åùå ÷àñòî íàçûâàþò êîíúþíêöèåé, èëè ëîãè÷åñêèì óìíîæåíèåì, à ÈËÈ – äèçúþíêöèåé, èëè ëîãè÷åñêèì ñëîæåíèåì.
Îïåðàöèÿ È (îáîçíà÷àåòñÿ «È», «and», «&», À•Â) èìååò ðåçóëüòàò «èñòèíà» òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè îáà åå îïåðàíäà èñòèííû.
Òàáëèöà èñòèííîñòè:
A |
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Åñëè F = A&B, òî F èñòèííî òîãäà è òîëüêî òîãäà,
êîãäà èñòèííû è À è Â
Íàïðèìåð, A – ïàñìóðíî; B – èäåò äîæäü.
Ìîæíî çàïèñàòü: A&B (÷èòàåòñÿ ïàñìóðíî è èäåò äîæäü)
Îïåðàöèÿ ÈËÈ (îáîçíà÷àåòñÿ «ÈËÈ», «or», À+Â) «ìåíåå ïðèâåðåäëèâà» ê èñõîäíûì äàííûì. Îíà äàåò «èñòèíó», åñëè çíà÷åíèå «èñòèíà» èìååò õîòÿ áû îäèí èç îïåðàíäîâ. Ðàçóìååòñÿ, â ñëó÷àå, êîãäà ñïðàâåäëèâû îáà àðãóìåíòà îäíîâðåìåííî, ðåçóëüòàò ïî-ïðåæíåìó èñòèííûé.
Òàáëèöà èñòèííîñòè:
A |
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Åñëè F = A+B, òî F ëîæíî òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà ëîæíû è À è Â.
Íàïðèìåð, A – ïàñìóðíî; B – èäåò äîæäü.
Ìîæíî çàïèñàòü: A+B (÷èòàåòñÿ ïàñìóðíî èëè èäåò äîæäü)
Îïåðàöèè È, ÈËÈ, ÍÅ îáðàçóþò ïîëíóþ ñèñòåìó ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, èç êîòîðîé ìîæíî ïîñòðîèòü ñêîëü óãîäíî ñëîæíîå ëîãè÷åñêîå âûðàæåíèå.  âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêå òàêæå ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ îïåðàöèè èìïëèêàöèÿ è ýêâèâàëåíòíîñòü.
Ëîãè÷åñêîå ñëåäîâàíèå: èìïëèêàöèÿ – ñâÿçûâàåò äâà ïðîñòûõ ëîãè÷åñêèõ âûðàæåíèÿ, èç êîòîðûõ ïåðâîå ÿâëÿåòñÿ óñëîâèåì (À), à âòîðîå (Â) – ñëåäñòâèåì èç ýòîãî óñëîâèÿ. Ðåçóëüòàòîì èìïëèêàöèè ÿâëÿåòñÿ ËÎÆÜ òîëüêî òîãäà, êîãäà óñëîâèå À èñòèííî, à ñëåäñòâèå  ëîæíî. Îáîçíà÷àåòñÿ ñèìâîëîì "ñëåäîâàòåëüíî" è âûðàæàåòñÿ ñëîâàìè ÅÑËÈ … , ÒÎ …
Òàáëèöà èñòèííîñòè:
A |
B |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ëîãè÷åñêàÿ ðàâíîçíà÷íîñòü: ýêâèâàëåíòíîñòü – îïðåäåëÿåò ðåçóëüòàò ñðàâíåíèÿ äâóõ ïðîñòûõ ëîãè÷åñêèõ âûðàæåíèé À è Â. Ðåçóëüòàòîì ýêâèâàëåíòíîñòè ÿâëÿåòñÿ íîâîå ëîãè÷åñêîå âûðàæåíèå, êîòîðîå áóäåò èñòèííûì òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà îáà èñõîäíûõ âûðàæåíèÿ îäíîâðåìåííî èñòèííû èëè ëîæíû. Îáîçíà÷àåòñÿ ñèìâîëîì "ýêâèâàëåíòíîñòè".
Òàáëèöà èñòèííîñòè:
A |
B |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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