Ïîëó÷åíèå íîâîé èíôîðìàöèè ïðèâîäèò ê ðàñøèðåíèþ çíàíèé. Åñëè íåêîòîðîå ñîîáùåíèå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ íåîïðåäåëåííîñòè íàøåãî çíàíèÿ, òî ìîæíî ãîâîðèòü, ÷òî òàêîå ñîîáùåíèå ñîäåðæèò èíôîðìàöèþ.
Îòñþäà ñëåäóåò âûâîä, ÷òî ñîîáùåíèå èíôîðìàòèâíî (ò.å. ñîäåðæèò íåíóëåâóþ èíôîðìàöèþ), åñëè îíî ïîïîëíÿåò çíàíèÿ ÷åëîâåêà. Íàïðèìåð, ïðîãíîç ïîãîäû íà çàâòðà – èíôîðìàòèâíîå ñîîáùåíèå, à ñîîáùåíèå î â÷åðàøíåé ïîãîäå íåèíôîðìàòèâíî.
Íåòðóäíî ïîíÿòü, ÷òî èíôîðìàòèâíîñòü îäíîãî è òîãî æå ñîîáùåíèÿ ìîæåò áûòü ðàçíîé äëÿ ðàçíûõ ëþäåé. Íàïðèìåð: «2x2=4» èíôîðìàòèâíî äëÿ ïåðâîêëàññíèêà, èçó÷àþùåãî òàáëèöó óìíîæåíèÿ, è íåèíôîðìàòèâíî äëÿ ñòàðøåêëàññíèêà.
Íî äëÿ òîãî ÷òîáû ñîîáùåíèå áûëî èíôîðìàòèâíî îíî äîëæíî åùå áûòü ïîíÿòíî.
Áûòü ïîíÿòíûì, çíà÷èò áûòü ëîãè÷åñêè ñâÿçàííûì ñ ïðåäûäóùèìè çíàíèÿìè ÷åëîâåêà. Îïðåäåëåíèå «çíà÷åíèå îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà ðàâíî ðàçíîñòè çíà÷åíèé ïåðâîîáðàçíîé ïîäûíòåãðàëüíîé ôóíêöèè íà âåðõ íåì è íà íèæíåì ïðåäåëàõ», ñêîðåå âñåãî, íå ïîïîëíèò çíàíèÿ è ñòàðøåêëàññíèêà, ò.ê. îíî åìó íå ïîíÿòíî. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîíÿòü äàííîå îïðåäåëåíèå, íóæíî çàêîí÷èòü èçó÷åíèå ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè è çíàòü íà÷àëà âûñøåé.
Ïîëó÷åíèå âñÿêèõ çíàíèé äîëæíî èäòè îò ïðîñòîãî ê ñëîæíîìó. È òîãäà êàæäîå íîâîå ñîîáùåíèå áóäåò â òî æå âðåìÿ ïîíÿòíûì, à çíà÷èò, áóäåò íåñòè èíôîðìàöèþ äëÿ ÷åëîâåêà.
Ñîîáùåíèå íåñåò èíôîðìàöèþ äëÿ ÷åëîâåêà, åñëè ñîäåðæàùèåñÿ â íåì ñâåäåíèÿ ÿâëÿþòñÿ äëÿ íåãî íîâûìè è ïîíÿòíûìè.
Î÷åâèäíî, ðàçëè÷àòü ëèøü äâå ñèòóàöèè: «íåò èíôîðìàöèè» – «åñòü èíôîðìàöèÿ» äëÿ èçìåðåíèÿ èíôîðìàöèè íåäîñòàòî÷íî. Íóæíà åäèíèöà èçìåðåíèÿ, òîãäà ìû ñìîæåì îïðåäåëÿòü, â êàêîì ñîîáùåíèè èíôîðìàöèè áîëüøå, â êàêîì – ìåíüøå.
Åäèíèöà èçìåðåíèÿ èíôîðìàöèè áûëà îïðåäåëåíà â íàóêå, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ òåîðèåé èíôîðìàöèè. Ýòà åäèíèöà íîñèò íàçâàíèå «áèò». Åå îïðåäåëåíèå çâó÷èò òàê:
Ñîîáùåíèå, óìåíüøàþùåå íåîïðåäåëåííîñòü çíàíèé â äâà ðàçà, íåñåò 1 áèò èíôîðìàöèè.
Íåîïðåäåëåííîñòü çíàíèé î íåêîòîðîì ñîáûòèè – ýòî êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ ñîáûòèÿ.
Ïðèìåð:
Ïîñëå ñäà÷è çà÷åòà èëè âûïîëíåíèÿ êîíòðîëüíîé ðàáîòû ó÷åíèê ìó÷àåòñÿ íåîïðåäåëåííîñòüþ, îí íå çíàåò, êàêóþ îöåíêó ïîëó÷èë.
«Çà÷åò», «íåçà÷åò»? «2», «3», «4» èëè «5»?
Íàêîíåö, ó÷èòåëü îáúÿâëÿåò ðåçóëüòàòû, è îí ïîëó÷àåòå îäíî èç äâóõ èíôîðìàöèîííûõ ñîîáùåíèé: «çà÷åò» èëè «íåçà÷åò», à ïîñëå êîíòðîëüíîé ðàáîòû îäíî èç ÷åòûðåõ èíôîðìàöèîííûõ ñîîáùåíèé: «2», «3», «4» èëè «5».
Èíôîðìàöèîííîå ñîîáùåíèå îá îöåíêå çà çà÷åò ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ íåîïðåäåëåííîñòè çíàíèÿ â äâà ðàçà, òàê êàê ïîëó÷åíî îäíî èç äâóõ âîçìîæíûõ èíôîðìàöèîííûõ ñîîáùåíèé. Èíôîðìàöèîííîå ñîîáùåíèå îá îöåíêå çà êîíòðîëüíóþ ðàáîòó ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ íåîïðåäåëåííîñòè çíàíèÿ â ÷åòûðå ðàçà, òàê êàê ïîëó÷åíî îäíî èç ÷åòûðåõ âîçìîæíûõ èíôîðìàöèîííûõ ñîîáùåíèé.
Ôîðìóëà âû÷èñëåíèÿ êîëè÷åñòâà èíôîðìàöèè
Åñëè îáîçíà÷èòü âîçìîæíîå êîëè÷åñòâî ñîáûòèé, èëè, äðóãèìè ñëîâàìè, íåîïðåäåëåííîñòü çíàíèé N, à áóêâîé I êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè â ñîîáùåíèè î òîì, ÷òî ïðîèçîøëî îäíî èç N ñîáûòèé, òî ìîæíî çàïèñàòü ôîðìóëó:
2I = N
Êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, ñîäåðæàùååñÿ â ñîîáùåíèè î òîì, ÷òî ïðîèçîøëî îäíî èç N ðàâíîâåðîÿòíûõ ñîáûòèé, îïðåäåëÿåòñÿ èç ðåøåíèÿ ïîêàçàòåëüíîãî óðàâíåíèÿ: 2I = N.
Çàäà÷à 1
Ñêîëüêî èíôîðìàöèè ñîäåðæèò ñîîáùåíèå î òîì, ÷òî èç êîëîäû êàðò äîñòàëè êîðîëü ïèê?
Ðåøåíèå:
 êîëîäå 32 êàðòû.  ïåðåìåøåííîé êîëîäå âûïàäåíèå ëþáîé êàðòû ðàâíîâåðîÿòíîå ñîáûòèå.
N = 32. I - ?
2I = N
2I = 32
25 = 32
I = 5 áèò
Çàäà÷à 2
Ñêîëüêî èíôîðìàöèè ñîäåðæèò ñîîáùåíèå î âûïàäåíèè ãðàíè ñ ÷èñëîì 3 íà øåñòèãðàííîì èãðàëüíîì êóáèêå?
Ðåøåíèå:
N = 6. I - ?
2I = N
2I = 6
22 < 6 < 23
I = 2.58496 áèò
|