Ïðè ïîñòðîåíèè àëãåáðàè÷åñêèõ ðÿäîâ èñïîëüçóþò òàê íàçûâàåìûå ïðîèçâîäÿùèå ôóíêöèè. Îñíîâíûì ñïîñîáîì ðåøåíèÿ ýòîãî êëàññà çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ ïîðîæäåíèå ìíîæèòåëåé ñ ïîìîùüþ öèêëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé è, âîçìîæíî, ïðîâåðêà òîãî, óäîâëåòâîðÿåò ëè äàííûé ÷ëåí çàäàííîìó óñëîâèþ èëè íåò.
Ê ïîäîáíûì çàäà÷àì îòíîñÿò è ïðîâåðêè ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë, íàïðèìåð ïðîâåðêó òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè ÷èñëî ïðîñòûì, ñîâåðøåííûì, àâòîìîðôíûì è ò. ä.
Àëãîðèòìû ðåøåíèÿ äëÿ òàêèõ çàäà÷ ñõîäíû ìåæäó ñîáîé. Îíè ñîñòîÿò èç òðåõ øàãîâ:
− ââîäà è ïðîâåðêè äàííûõ;
− öèêëà, êîòîðûé ïîðîæäàåò ìíîæèòåëè ñ ïðîâåðêîé íà âûïîëíåíèå êàêîãî-ëèáî ñâîéñòâà;
− âûâîäà ðåçóëüòàòîâ.
{SITELINK-S238}Óïðàæíåíèå 1. {/SITELINK} Äàíî íàòóðàëüíîå ÷èñëî N. Îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè îíî ïðîñòûì.
{SITELINK-S239}Óïðàæíåíèå 2.{/SITELINK} Äàí èíòåðâàë íàòóðàëüíûõ ÷èñåë îò N äî Ì. Îïðåäåëèòü âñå ïðîñòûå ÷èñëà â ýòîì èíòåðâàëå.
{SITELINK-S240}Óïðàæíåíèå 3.{/SITELINK} Äàíî íàòóðàëüíîå ÷èñëî N. Ðàçëîæèòü åãî íà ïðîñòûå ìíîæèòåëè
{SITELINK-S241}Óïðàæíåíèå 4.{/SITELINK} Äàíî íàòóðàëüíîå ÷èñëî N. Îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè îíî ñîâåðøåííûì. Ñîâåðøåííîå ÷èñëî N ðàâíî ñóììå âñåõ ñâîèõ äåëèòåëåé, íå ïðåâîñõîäÿùèõ ñàìî N.
{SITELINK-S242}Óïðàæíåíèå 5.{/SITELINK} Äàíû íàòóðàëüíûå ÷èñëà Ì è N. Îïðåäåëèòü èõ íàèáîëüøèé îáùèé äåëèòåëü NOD.
{SITELINK-S243}Óïðàæíåíèå 6.{/SITELINK} Äàíû íàòóðàëüíûå ÷èñëà Ì è N. Îïðåäåëèòü èõ íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå Nok.
{SITELINK-S244}Óïðàæíåíèå 7.{/SITELINK} Äàíî íàòóðàëüíîå ÷èñëî N. Îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè îíî àâòîìîðôíûì. Àâòîìîðôíîå ÷èñëî N ðàâíî ïîñëåäíèì ðàçðÿäàì êâàäðàòà ýòîãî ÷èñëà: 5 - 25 6 - 36 25 - 625.
|