«аочное дистанционное образование с получением государственного диплома через Internet










ѕолучить информацию о поступлении
 
√лавна€ Ќовости  арта сайта ‘отоальбом √остева€ книга  онтакты

“еоретический материал
ѕрактический материал
ќбъект информатики
ѕредметна€ область информатики как науки
÷ель и задачи курса Ђинформатикаї
»стори€ развити€ информатики

{LTS}

 

—мешанные системы счислени€

¬ р€де случаев числа, заданные в системе счислени€ с основанием –, приходитс€ изображать с помощью цифр другой системы счислени€ с основанием g, где Q<P. “ака€ ситуаци€ возникает, например, когда в Ё¬ћ, способной непосредственно воспринимать только двоичные числа, необходимо изобразить дес€тичные числа, с которыми мы привыкли работать. ¬ этих случа€х используютс€ смешанные системы счислени€, в которых каждый коэффициент –-ичного разложени€ числа записываетс€ в Q-ичной системе. ¬ такой системе – называетс€ старшим основанием, a Q Ч младшим основанием, а сама смешанна€ система называетс€ (Q - –-ичной.
ƒл€ того чтобы запись числа в смешанной системе счислени€ была однозначной, дл€ представлени€ любой –-ичной цифры отводитс€;
одно и то же количество Q -ичных разр€дов, достаточное дл€ представлени€ любого базисного числа –-ичной системы. “ак, в сме­шанной двоично-дес€тичной системе счислени€ дл€ изображени€ каждой дес€тичной цифры отводитс€ четыре двоичных разр€да. Ќапример, дес€тичное число х - 925 в двоично-дес€тичной системе запишетс€ в виде 1001 0010 0101. «десь последовательные четверки (тетрады) двоичных разр€дов изображают цифры 9, 2, 5 записи числа в дес€тичной системе счислени€. —ледует обратить внимание, что хот€ в двоично-дес€тичной записи числа и используютс€ только цифры 0 и 1, эта запись отличаетс€ от двоичного изображени€
данного числа. Ќапример, приведенный выше двоичный код в двоичной системе счислени€ изображает число 2341, а не число 925. ”словимс€ изображать принадлежность числа к (Q - –)-ичной системе счислени€ с помощью нижнего индекса (Q - –).

јналогично рассмотренной выше двоично-дес€тичной системе можно использовать и другие смешанные системы при различи значени€х – и Q. ќсобого внимани€ заслуживает случай, когда – = у где Ч целое положительное число. ¬ этом случае запись какого-либо числа в смешанной системе тождественно совпадает с изображением этого числа в системе счислени€ с основанием Q (что не имеет места в двоично-дес€тичной системе в общем случае).

¬се сказанное выше относительно целых чисел автоматически переноситс€ и на случай произвольных чисел. “аким образом, изображение числа х в –-ичной системе счислени€ в случае = Q €вл€етс€ просто сокращенной записью изображени€ этого же числа х в g-ичной системе.

–ассмотренное выше свойство некоторых смешанных систем широко используетс€ на практике дл€ сокращенной записи чисел, заданных в системе счислени€ с небольшим основанием. ƒл€ этого в исходной записи числа разр€ды объедин€ютс€ вправо и влево от точки в группы некоторой длины (добавл€€ в случае необходимости левее старшей или правее младшей значащих цифр соответствующее количество нулей), и кажда€ така€ группа записываетс€ одной циф­рой другой системы, основание которой равно соответствующей степени исходного основани€. Ќапример, двоичное изображение 101110.1 числа 46.5 можно записать короче с использованием цифр других систем, причем эта сокращенна€ запись одновременно €вл€етс€ и изображением данного числа в соответствующей системе счислени€:

1011 10. 10 = 232.24

101 110. 100 = 56.48

00101110. 1000 = 2е.8,6 и т.д.


”знать как сэкономить в кризис моно на сайте ekonom-it.ru

 оличественна€ оценка ѕон€ти€ теории алгоритмов —истемы счислени€ ѕозиционные системы счислени€ ‘ормы представлени€ и преобразовани€ информации ƒругие позиционные системы счислени€ „ислова€ система Ё¬ћ. ѕредставление целых чисел без знака и со знаком ѕредставление символьной информации в Ё¬ћ »ндикаторы переноса и переполнени€ —бор информации 


 
     
   
 


ѕриглашаем прин€ть участие в круглом столе!
подробнее   >>>
 

»нститут ћенеджмента, Ёкономики и »нноваций начинает набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

”важемые студенты јЌќ ¬ѕќ »ћЁи»!
подробнее   >>>
 

Ќачинаетс€ набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

ѕриглашаем прин€ть участие в конференци€х!
подробнее   >>>
 


все новости...

 


–ассылки Subscribe.Ru
—овременное образование
ѕодписатьс€ письмом