«аочное дистанционное образование с получением государственного диплома через Internet










ѕолучить информацию о поступлении
 
√лавна€ Ќовости  арта сайта ‘отоальбом √остева€ книга  онтакты

“еоретический материал
ѕрактический материал
ќбъект информатики
ѕредметна€ область информатики как науки
÷ель и задачи курса Ђинформатикаї
»стори€ развити€ информатики

{LTS}

 

ѕозиционные системы счислени€

ƒл€ изображени€ (или представлени€) чисел в насто€щее врем€ используютс€ в основном позиционные системы счислени€. ѕривычной дл€ всех €вл€етс€ дес€тична€ система счислени€. ¬ этой системе дл€ записи любых чисел используетс€ только дес€ть разных знаков (цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ёти цифры введены дл€ обозначени€ первых дес€ти последовательных чисел, а следующее число 10 и т.д. обозначаетс€ уже без использовани€ новых цифр. ќднако введением этого обозначени€ сделан важный шаг в построении системы счислени€: значение каждой цифры поставлено в зависимость от того места, где она стоит в изображении числа.

“аким образом, система называетс€ позиционной, если значение 1 каждой цифры (ее вес) измен€етс€ в зависимости от ее положени€ (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

ƒес€тична€ позиционна€ система счислени€ основана на том, что дес€ть единиц каждого разр€да объедин€ютс€ в одну единицу соседнего старшего разр€да. “аким образом, каждый разр€д имеет вес, равный степени 10. Ќапример, в записи числа 343.32 цифра 3 повторена три раза, при этом сама€ лева€ цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 3. сто€ща€ перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 10 ), а сама€ права€ цифра 3 Ч количество дес€тых долей единицы (ее вес равен 10).

„исло   единиц какого-либо разр€да, объедин€емых в единицу более старшего разр€да, называют основанием позиционной системы счислени€, а сама система счислени€ называетс€  -ичной. Ќапример, основанием дес€тичной системы счислени€ €вл€етс€ число 10; двоичной Ч число 2; троичной Ч число 3 и т.д.

„исла можно записать как суммы степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1. Ќапример, в ƒревнем ¬авилоне использовалась система счислени€ с основанием 60. ƒеление часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд заимствовано именно из этой системы счислени€. ј то, что человечество выбрало в качестве основани€ системы счислени€ число 10, веро€тно, св€зано с тем, что природа наделила людей дес€тью пальцами.

¬се известные позиционные системы счислени€ €вл€ютс€ адди­тивно-мультипликативными. ќсобенно отчетливо аддитивно-мультипликативный способ образовани€ чисел из базисных выражен в числительных русского €зыка, например п€тьсот шестьдес€т восемь (т.е. п€ть сотен плюс шесть дес€тков плюс восемь).

јрифметические действи€ над числами в любой позиционной системе счислени€ производ€тс€ по тем же правилам, что и в дес€тичной системе, так как все они основываютс€ на правилах выполнени€ действий над соответствующими полиномами, при этом нужно только пользоватьс€ теми таблицами сложени€ умножени€, которые имеют место при данном основании системы счислени€.

¬о всех позиционных системах счислени€ с любыми основанием   умножени€ на числа вида C1 , где т Ч целое число сводитс€ просто к перенесению зап€той у множимого на т разр€дов вправо или влево (в зависимости от знака т), так же как и дес€тичной системе.

ƒл€ указани€ того, в какой системе счислени€ записано число, условимс€ при его изображении основание системы счислени€ указывать в виде нижнего индекса при нем, например, 35.648.


”знать как сэкономить в кризис моно на сайте ekonom-it.ru

ѕон€тие информатика ћетоды и модели оценки количества информации  оличественна€ оценка ѕон€ти€ теории алгоритмов —истемы счислени€ ‘ормы представлени€ и преобразовани€ информации —мешанные системы счислени€ ƒругие позиционные системы счислени€ „ислова€ система Ё¬ћ. ѕредставление целых чисел без знака и со знаком ѕредставление символьной информации в Ё¬ћ 


 
     
   
 


ѕриглашаем прин€ть участие в круглом столе!
подробнее   >>>
 

»нститут ћенеджмента, Ёкономики и »нноваций начинает набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

”важемые студенты јЌќ ¬ѕќ »ћЁи»!
подробнее   >>>
 

Ќачинаетс€ набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

ѕриглашаем прин€ть участие в конференци€х!
подробнее   >>>
 


все новости...

 


–ассылки Subscribe.Ru
—овременное образование
ѕодписатьс€ письмом