«аочное дистанционное образование с получением государственного диплома через Internet










ѕолучить информацию о поступлении
 
√лавна€ Ќовости  арта сайта ‘отоальбом √остева€ книга  онтакты

“еоретический материал
ѕрактический материал
ќбъект информатики
ѕредметна€ область информатики как науки
÷ель и задачи курса Ђинформатикаї
»стори€ развити€ информатики

{LTS}

 

„ислова€ система Ё¬ћ. ѕредставление целых чисел без знака и со знаком

¬ведем основные пон€ти€ на примере 4-битовых машинных слов. “акой размер слова обеспечивает хранение дес€тичных чисел только от 0 до 15 и поэтому не представл€ет практического значени€. ќднако они менее громоздки, а основные закономерности, обна­руженные на примере 4-битовых слов, сохран€ют силу дл€ машин­ного слова любого размера.

ѕредположим, что процессор Ё¬ћ способен увеличивать (прибавл€ть 1) и дополн€ть (инвертировать) 4-битовые слова. Ќапример, результатом увеличени€ слова 1100 €вл€етс€ 1101, а ре­зультатом дополнени€ этого слова €вл€етс€ ќќЌ. –ассмотрим слово 0000, представл€ющее дес€тичное число 0. ¬ результате увеличени€ содержимое этого слова станет равным 0001, что соответствует дес€тичному числу 1. ѕродолжа€ последовательно увеличивать 4-битовые слова, придем к ситуации, когда, увеличива€ слово 1111 (которое представл€ет дес€тичное число 15), получим в результате слово 0000, т. е. 111+1 = 0000 (15+1=0), при этом получили неверную арифметическую операцию и вернулись в исходное состо€ние. произошло из-за того, что слово пам€ти может состо€ть только конечного числа битов. “аким образом, числова€ система Ё¬ћ €вл€етс€ конечной и цикличной.

“акой ситуации, привод€щей к неверному арифметическому результату, можно избежать, если битовую конфигурацию 1111 прин€ть за код дл€ -1. “огда 1110 интерпретируетс€ как -2; 1101-3 и т.д. до 1000-8. “ем самым получили другую числовую систему Ч со знаком, содержащую как положительные, так и отрицательные числа. ¬ этой системе половина четырехбитовых конфигураций, начинающа€с€ с единицы, интерпретируетс€ как отрицательные числа, а друга€ половина, начинающа€с€ с 0, Ч как положительные числа или нуль. ѕоэтому старший бит числа (третий по счету, если нумерацию битов начинать с нул€ справа налево) называетс€ знаковым битом. „ислова€ система со знаком также конечна и циклична, однако в этом случае арифметически неверный результат даст попытка увеличить число 8 на единицу. ѕреимущество введени€ числовой системы со знаком заключаетс€ в возможности представлени€ как положительных, так и отрицательных чисел.

≈сли знаковый бит равен нулю, то значение числа легко вычисл€етс€ Ч игнорируетс€ знаковый бит, а оставшиес€ три бита интерпретируютс€ как двоичный код дес€тичного числа. Ќапример, слово 0110 представл€ет двоичное число 110, которое равно дес€тич­ному числу 6.

ƒл€ оценки отрицательного числа нужно изменить его знак. –ассмотрим четырехбитовое число k в системе со знаком. “огда - k-= (-1 - k)+ 1, следовательно, дл€ вычислени€ значени€ - k необхо­димо вычесть k из -1 (т.е. из 1111) и затем прибавить 1 (т.е. 0001). «аметим, что операци€ вычитани€ всегда возможна, никогда не требует заема и равнозначна операции инвертировани€ битов вычитаемого. Ќапример, 1111 - 1011 = 0100, здесь в вычитаемом, равном 1011, единицы перешли в нули, а нуль - в единицу. »нвертирование битов в слове называетс€ дополнением до единицы. ƒл€ определени€ отрицательного значени€ числа k надо к его до­полнению до единицы прибавить единицу (согласно вышепри­веденному равенству). »нвертирование битов в слове с добавлением единицы к младшему биту называетс€ дополнением до двух. Ќап­ример, требуетс€ найти, какое число закодировано в слове 1001. ƒл€ этого сначала выполн€ем операцию инвертировани€ 1001 -> ќЌќ, а затем к полученному результату прибавл€ем единицу 0110+ 1 =0111, что €вл€етс€ двоичным кодом числа 7. “аким образом, значением 1001 €вл€етс€ отрицательное 7, т.е. -7.


”знать как сэкономить в кризис моно на сайте ekonom-it.ru

—истемы счислени€ ѕозиционные системы счислени€ ‘ормы представлени€ и преобразовани€ информации —мешанные системы счислени€ ƒругие позиционные системы счислени€ ѕредставление символьной информации в Ё¬ћ »ндикаторы переноса и переполнени€ —бор информации јнализ информации ”правленческа€ информаци€ 


 
     
   
 


ѕриглашаем прин€ть участие в круглом столе!
подробнее   >>>
 

»нститут ћенеджмента, Ёкономики и »нноваций начинает набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

”важемые студенты јЌќ ¬ѕќ »ћЁи»!
подробнее   >>>
 

Ќачинаетс€ набор на курсы повышени€ квалификации!
подробнее   >>>
 

ѕриглашаем прин€ть участие в конференци€х!
подробнее   >>>
 


все новости...

 


–ассылки Subscribe.Ru
—овременное образование
ѕодписатьс€ письмом