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Ñëîæåíèå è âû÷èòàíèå ÷èñåë â îáðàòíîì è äîïîëíèòåëüíîì êîäàõ âûïîëíÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îáû÷íîãî ïðàâèëà àðèôìåòè÷åñêîãî ñëîæåíèÿ ìíîãîðàçðÿäíûõ ÷èñåë. Îáùåé äëÿ ýòèõ êîäîâ îñîáåííîñòüþ (è î÷åíü óäîáíîé îñîáåííîñòüþ) ÿâëÿåòñÿ ëèøü òî, ÷òî ïðè ïîðàçðÿäíîì ñëîæåíèè ÷èñåë ðàçðÿäû, èçîáðàæàþùèå çíàêè ÷èñåë ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ðàâíîïðàâíûå ðàçðÿäû äâîè÷íîãî ÷èñëà, êîòîðûå ñêëàäûâàþòñÿ äðóã ñ äðóãîì è ñ åäèíèöåé ïåðåíîñà èç ïðåäûäóùåãî ðàçðÿäà ÷èñëà ïî îáû÷íûì ïðàâèëàì àðèôìåòèêè. Ðàçëè÷èÿ æå îáðàòíîãî è äîïîëíèòåëüíîãî êîäîâ ñâÿçàíû ñ òåì, ÷òî äåëàåòñÿ ñ åäèíèöåé ïåðåíîñà èç ñòàðøåãî ðàçðÿäà (èçîáðàæàþùåãî, êàê íåîäíîêðàòíî ãîâîðèëîñü, çíàê ÷èñëà).
Ïðè ñëîæåíèè ÷èñåë â äîïîëíèòåëüíîì êîäå åäèíèöà ïåðåíîñà èç ñòàðøåãî ðàçðÿäà èãíîðèðóåòñÿ (òåðÿåòñÿ), à â îáðàòíîì êîäå ýòó åäèíèöó íàäî ïðèáàâèòü ê ìëàäøåìó ðàçðÿäó ðåçóëüòàòà.
Ïðèìåð: Ñëîæèòü ÷èñëà +12 è -5.
à) Â îáðàòíîì êîäå
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Äåñÿòè÷íàÿ ôîðìà |
Äâîè÷íàÿ ôîðìà |
Ïðÿìîé êîä |
Îáðàòíûé êîä |
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+12 |
+1100 |
00001100 |
00001100 |
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-5 |
-101 |
10000101 |
11111010 |
Âûïîëíèì ñëîæåíèå:
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+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
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1 |
0 |
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0 |
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+ |
1 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
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1 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Ðåçóëüòàò â îáðàòíîì êîäå – 00000111. Ïîñêîëüêó çíàêîâûé ðàçðÿä ðàâåí 0, ðåçóëüòàò ïîëîæèòåëüíûé, è, ñëåäîâàòåëüíî, çàïèñü êîäà ÷èñëà ñîâïàäàåò ñ çàïèñüþ ïðÿìîãî êîäà. Òåïåðü ìîæíî âîññòàíîâèòü àëãåáðàè÷åñêóþ çàïèñü ðåçóëüòàòà. Îí ðàâåí +111 (íåçíà÷àùèå íóëè îòáðîøåíû), èëè â äåñÿòè÷íîé ôîðìå +7. Ïðîâåðêà (+12-5=+7) ïîêàçûâàåò, ÷òî ðåçóëüòàò âåðíûé.
á) Â äîïîëíèòåëüíîì êîäå
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Äåñÿòè÷íàÿ ôîðìà |
Äâîè÷íàÿ ôîðìà |
Ïðÿìîé êîä |
Îáðàòíûé êîä |
Äîïîëíèòåëüíûé êîä |
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+12 |
+1100 |
00001100 |
00001100 |
00001100 |
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-5 |
-101 |
10000101 |
11111010 |
11111011 |
Âûïîëíèì ñëîæåíèå â äîïîëíèòåëüíîì êîäå:
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+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
1 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Ðåçóëüòàò â äîïîëíèòåëüíîì êîäå – 00000111. Ïîñêîëüêó çíàêîâûé ðàçðÿä ðàâåí 0, ðåçóëüòàò ïîëîæèòåëüíûé. Òåïåðü ìîæíî âîññòàíîâèòü àëãåáðàè÷åñêóþ çàïèñü ðåçóëüòàòà. Îí ðàâåí +111 (íåçíà÷àùèå íóëè îòáðîøåíû), èëè â äåñÿòè÷íîé ôîðìå +7. Ïðîâåðêà (+12-5=+7) ïîêàçûâàåò, ÷òî ðåçóëüòàò âåðíûé.
Óìíîæåíèå è äåëåíèå äâîè÷íûõ ÷èñåë ïðîèçâîäèòñÿ â ÝÂÌ â ïðÿìîì êîäå, à çíàêè èõ èñïîëüçóþòñÿ ëèøü äëÿ îïðåäåëåíèÿ çíàêà ðåçóëüòàòà.
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